oito pessoas irão acampar e levarão quatro barracas.em cada barracas dormirão 2 pessoas .quantas são as opções de distribuição das pessoas nas barracas?
Soluções para a tarefa
Resposta:
2.520 as opções de distribuição das pessoas nas abarracas.
Explicação passo a passo:
Para a primeira barraca há 8 pessoas disponíveis em relação à primeira vaga e 7 para a segunda vaga. Multiplicando um pelo outro obtemos 56, mas como não faz diferença se A vai dormir com B, ou se é B quem vai dormir com A, então dividimos 56 por 2 que é o número total de permutações entre A e B. Esta divisão resulta em 28.
Restam agora 6 pessoas aguardando por uma vaga em uma barraca. Para as demais barracas procedemos da mesma forma.
Para a segunda barraca há 6 pessoas disponíveis em relação à primeira vaga e 5 para a segunda vaga. A metade do produto disto dá 15.
No caso da terceira barraca há somente 4 e 3 pessoas para cada uma das vagas. A metade deste produto é 6.
Finalmente para a quarta barraca há 2 e 1 pessoas para cada uma das vagas. A metade do produto é 1.
Multiplicando 28, 15, 6 e 1 obtemos 2520 opções de distribuição.
Veja os cálculos detalhados abaixo:
Também podemos resolver este exercício recorrendo à formula da combinação simples:
Para exercitar faça os cálculos de C8, 2, C6, 2, C4, 2 e C2, 2 e confira.
Desta forma:
Resposta são 2520 as opções de distribuição das pessoas nas abarracas.