Oitenta pedreiros constroem 32m de muro em 16 dias. Quantos pedreiros serão necessários para construir 16m de muro em 64 dias?
Soluções para a tarefa
Fala Sindy, blza?
Olha, vamos usar uma regra de três composta para resolver esse problema.
80 pedr ---> 32m ----> 16 dias
x ---> 16m -----> 64 dias
Vamos analisar cada coluna em relação a coluna de x para saber se ela direta ou inversamente proporcional, como segue:
de 32 m fomos para 16m. Então é lógico que quanto menos metros de muro se tem para construir, menos pedreiros serão necessários (diminui o número de metros e diminuiu também o número de pedreiros), então essa coluna é diretamente proporcional.
De 16 dias fomos para 64 dias. Então, quanto mais dias, menos pedreiros serão necessários para fazer o mesmo serviço.
Dessa forma, temos que:
80 /x = 32 . 64 / 16 . 16 -----> 80/x = 2048 / 256
2048x = 20480 ----> x = 20480 / 2048 -----> x = 10 pedrerios
É isso aí Sindy, abração.
Boa noite
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→Nossa primeira missão é organizar as grandezas, lembrando que grandeza é tudo aquilo que pode ser contado ou medido.
→Você pode relacionar as demais grandezas que estão de acordo, com a coluna da incógnita.
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Regra de três composta:
80P-----------32M-----------16D
↑ x------------↑16M-----------64D↓
- Vamos supor que nós aumentamos a quantidade de pedreiros trabalhando(↑). Tendo aumentado o número de pedreiros(P), nós consequentemente conseguiremos construir mais muro(M).
- Agora vamos comparar a grandeza PEDREIROS(P) com a grandeza DIAS(D): perceba que se nós aumentarmos a quantidade de PEDREIROS(↑) trabalhando,conseguiremos terminar o serviço em um menor tempo(↓).
- Feito a analogia acima, concluímos que com relação ao número de PEDREIROS(P) a grandeza METROS é diretamente proporcional. E novamente relacionado com a grandeza PEDREIROS(P), a grandeza DIAS(D) é inversamente proporcional.
- As letras são apenas para retratar qual a grandeza está sendo trabalhada
- A regra sendo inversa você pode multiplicar em linha, mas vamos resolver sempre na forma direta. Sendo direta, você multiplica em 'cruz'.
- Vamos resolver por razão e proporção.
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Passando para diretamente proporcional:
80P-----------32M-----------64D
↑ x------------↑16M-----------16D↓
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80/x=32/16·64/16
80/x=2/1·4/1
80/x=8/1
8x=80
x=80/8
x=10 pedreiros
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