Question

Oiiiime ajudem com esses exercicios de geometria plana
1) o perímetro de um losango é igual a 24(raiz de 3) cm. Sabendo que a sua diagonal menor mede 4(raiz de 2) cm, calcule sua area.

2) calcule as dimensoes de um retangulo, sabendo que sua area mede 30 cm2 e seu perimetro 22 cm.

Answer 1

1)
             4L = 24√3
               L = 6√3

               d = 4√2
As diagonais se cortam no seu ponto médio e formam um triângulo retángulo com o lado como hipotenusa e a metade das diagonais como catetos

               d/2 = 2√2
               D/2 = ??
                  L = 6√3
                                 (D/2)^2 = (6√3)^2 - (2√2)^2
                                             = 36.3 - 4.2
                                             = 108 - 8
                                   D^2/4 = 100
                                        D^2 = 400
                                           D = √400
                                           D = 20

             Area = (D.d)/2
                     = (20.4√2)/2
                                                 AREA = 40√2 cm^2

2)
         Seja
           C = complrimento
           L = largura

         2(C + L) = 22      (1)
         C.L = 30             (2)
                   C = 30/L    (3)
         (3) em (1)
                           2(30/L + L) = 22
                              30/L + L = 11
                               (30 + L^2)/L = 11 
                               30 + L^2 = 11L
                               L^2 - 11L + 30 = 0
                               (L - 5)(L - 6) = 0
                                       L - 5 = 0
                                                         L1 = 5
                                       L - 6 = 0
                                                         L2 = 6
DIMENSÕES RETÂNGULO
       COMPRIMENTO = 6 cm
       LARGURA = 5 cm
        (adotando como comprimento a medida maior)          

Answer 2

As resoluções estão nas folhas