Question

Oii gente tudo bem ? Me ajudem aqui por favor .. a materia é Estudo de sinal , função Quadrática Faça  o estudo  de sinal de cada uma das funções  de R em R, definidas pelas seguintes leis a) y=-3x²-8x+3 b) y=4x²+x-5 c)y=9x²-6x+1 d)y=2-x²
Preciso dos cálculos

Answer 1

a) y=-3x²-8x+3
 
Para estudarmos o sinal, temos que igualar a função a zero, para acharmos as raízes da equação (valores que a parábola intercepta a reta de x).

Vou resolver a equação pela fatoração para ganhar tempo e simplificar os cálculos, mas vc. pode resolver por Báskara, caso não tenha prática com esse método.

-3x² - 8x + 3 = 0

  -3            1

  1             3

(-3x + 1)(x + 3) = 0

-3x + 1 = 0               x + 3 = 0
-3x = -1                    x = -3
   x = 1/3

____-________+_______-_____
             -3                 1/3    


b) y = 4x² + x - 5
 

  4x² + x - 5 = 0

  4             5

  1            -1

(4x + 5)(x - 1) = 0

4x + 5 = 0               x - 1 = 0
4x = -5                    x = +1
   x = -5/4

____+________-_______+_____
            -5/4                 1     



c)y=9x²-6x+1
 
9x² - 6x + 1 = 0

  3            -1

  3            -1

(3x - 1)(3x - 1) = 0

3x - 1 = 0               
3x = +1                    
   x = 1/3

___+_______+_____
             1/3     


d)y=2-x²

-x² + 2 = 0
-x² = -2 (multiplicando por -1)
 x² = 2
 x = +-√2
  
____-________+_______-_____
             -√2                 √2