Question

Oie, preciso de ajuda . Dada a função exponencial f(x)=4x , determine :

a) f(3)
b) f(-1)
c) f(1/2)
d) f(-1/2)
e) m tal que f (m) = 1

Answer 1

Sendo f(x) = 4ˣ uma função exponencial, então temos que:

a) f(3) = 4³ = 4.4.4 = 64

b) f(-1) = 4⁻¹

Vale lembrar da seguinte propriedade de potência: $a^{-b} = \frac{1}{a^b}$.

Assim,

$f(-1) = \frac{1}{4}$

c) $f(\frac{1}{2}) = 4^{\frac{1}{2}}$

Vale lembrar da seguinte propriedade de radiciação: $\sqrt[a]{x^b} = x^{\frac{b}{a}}$.

Assim,

$f(\frac{1}{2}) = \sqrt{4} = 2$

d) Utilizando as propriedades citadas acima:

$f(-\frac{1}{2}) = 4^{-\frac{1}{2}} = \frac{1}{4^{\frac{1}{2}}} = \frac{1}{\sqrt{4}} = \frac{1}{2}$

f) Temos que:

$4^m = 1$

Lembrando que todo número elevado a 0 é igual a 1, então podemos afirmar que:

$4^m = 4^0$

Portanto, m = 0.