Question

Como realizar a divisão dos polinômios a seguir com explicação detalhada:

 

a) f(x) = x² + 2ix - 3 e g(x) =  x - i

 

b) f (x) = x³ - 3x² - 5x + 1 e g(x) = x + 2i

Answer 1

a) f(x) = x² + 2ix - 3 e g(x) =  x - i 

a)   x² + 2ix - 3       x - i 
    -x^2 + xi            x + 3
          3xi - 3
         -3xi  +3
             0

b)    x³ - 3x² - 5x + 1        x + 2i
     -x^3 -2x^2i                 x -(3+2i)x-(6i+3)
          -(3+2i)x^2 - 5x
          +(3+2i)x^2 +(6i-2)x           -(3+2i)x.2i-5x= (-6i-2i^2)x -5x= -6ix +2x-5x=-6ix-3x
              0 -(6i+3)x + 1
                 +(6i+3)x+-(6i+3).2i
                  0           13 - 6i                -(6i+3).2i + 1= -12i^2 - 6i +1 ==> 12 -6i+1==> 13 - 6i