Question

Oi! Td bem?Alguém bom em matemática pra me ajudar pfvr?

Matemática (TwT)

Determine o valor que x nao pode assumir nas equações fracionarias a seguir :

a)3/4+1/x=11/12

b)x+3/x=1+1-x/2x

c)1/6x+3/2x=x-1/4x²

d)x-3/x+3=3/5

e)2/2x-1=5-x+1

f)1+3/2-x=1/2

Obs:Responder corretamente, resposta aceita somente com os devidos cálculos!

Sem gracinhas ou terá sua resposta deletada!

Alguém que é bom em matemática, que é um enviado por Deus, pode me ajudar Plmds??

Muito obrigada❤​

Answer 1

Como são diversas equações, tentarei ser breve nas resoluções sem muitas explicações

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Vamos determinar além das raízes destas equações, os valores que x não pode assumir. Fazemos isso pois o denominador não pode ser igual a 0

Quando temos uma igualdade entre duas razões, multiplicamos em cruz: a/b = c/d ==> a.d = b.c

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$\underbrace{Veja:}$

Letra a)

$\sf \dfrac{3}{4}+\dfrac{1}{x}=\dfrac{11}{12}$

Valor que x não pode assumir:

• x ≠ 0

$\sf \dfrac{1}{x}=\dfrac{11}{12}-\dfrac{3}{4}$

MMC (12 , 4) = 12

$\sf \dfrac{1}{x}=\dfrac{11}{12}-\dfrac{12\div4\cdot3}{12}$

$\sf \dfrac{1}{x}=\dfrac{11}{12}-\dfrac{9}{12}$

$\sf \dfrac{1}{x}=\dfrac{11-9}{12}$

$\sf \dfrac{1}{x}=\dfrac{2}{12}$

Multiplique em cruz

$\sf \dfrac{1}{x}=\dfrac{2}{12}$

$\sf x\cdot2=1\cdot12$

$\sf 2x=12$

$\sf x=\dfrac{12}{2}$

$\boxed{\sf x=6}$

Possui solução, ja que x não é igual a zero

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Letra b)

$\sf \dfrac{x+3}{x}=1+\dfrac{1-x}{2x}$

Valor que x não pode assumir:

• x ≠ 0
• 2x ≠ 0

$\sf \dfrac{x+3}{x}-\dfrac{1-x}{2x}=1$

MMC (x , 2x) = 2x

$\sf \dfrac{2x\div x\cdot(x+3)}{2x}-\dfrac{1-x}{2x}=1$

$\sf \dfrac{2x+6}{2x}-\dfrac{1-x}{2x}=1$

$\sf \dfrac{2x+6-(1-x)}{2x}=1$

$\sf \dfrac{2x+6-1+x}{2x}=1$

$\sf \dfrac{3x+5}{2x}=1$

$\sf 3x+5=2x\cdot1$

$\sf 3x+5=2x$

$\sf 3x-2x=-5$

$\boxed{\sf x=-5}$

Possui solução, ja que x não é igual a zero

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Letra c)

$\sf \dfrac{1}{6x}+\dfrac{3}{2x}=\dfrac{x-1}{4x^2}$

Valor que x não pode assumir:

• 6x ≠ 0
• 2x ≠ 0
• 4x² ≠ 0

$\sf \dfrac{1}{6x}+\dfrac{3}{2x}-\dfrac{x-1}{4x^2}=0$

MMC (6x , 2x , 4x²) = 12x²

$\sf \dfrac{12x^2\div6x\cdot1}{12x^2}+\dfrac{12x^2\div2x\cdot3}{12x^2}-\dfrac{12x^2\div4x^2\cdot(x-1)}{12x^2}=0$

$\sf \dfrac{2x}{12x^2}+\dfrac{18x}{12x^2}-\dfrac{3x-3}{12x^2}=0$

$\sf \dfrac{2x+18x-(3x-3)}{12x^2}=0$

$\sf \dfrac{2x+18x-3x+3}{12x^2}=0$

$\sf \dfrac{17x+3}{12x^2}=0$

$\sf 17x+3=12x^2\cdot0$

$\sf 17x+3=0$

$\sf 17x=-3$

$\boxed{\sf x=-\dfrac{3}{17}}$

Possui solução, ja que x não é igual a zero

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Letra d)

$\sf \dfrac{x-3}{x+3}=\dfrac{3}{5}$

Valor que x não pode assumir:

• x + 3 ≠ 0  => x ≠ - 3

Multiplique em cruz

$\sf (x-3)\cdot5=(x+3)\cdot3$

$\sf 5x-15=3x+9$

$\sf 5x-3x=9+15$

$\sf 2x=24$

$\sf x=\dfrac{24}{2}$

$\boxed{\sf x=12}$

Possui solução, ja que x não é igual a menos três

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Letra e)

$\sf \dfrac{2}{2x-1}=\dfrac{5}{x+1}$

Valor que x não pode assumir:

• 2x - 1 ≠ 0 => x ≠ 1/2
• x + 1 ≠ 0 => x ≠ - 1

Multiplique em cruz

$\sf (2x-1)\cdot5=2\cdot(x+1)$

$\sf 10x-5=2x+2$

$\sf 10x-2x=2+5$

$\sf 8x=7$

$\boxed{\sf x=\dfrac{7}{8}}$

Possui solução, ja que x não é igual a meio ou menos um

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Letra f)

$\sf 1+\dfrac{3}{2-x}=\dfrac{1}{2}$

Valor que x não pode assumir:

• 2 - x ≠ 0  => x ≠ 2

$\sf \dfrac{3}{2-x}=\dfrac{1}{2}-1$

$\sf \dfrac{3}{2-x}=\dfrac{-1\cdot2+1~}{2}$

$\sf \dfrac{3}{2-x}=\dfrac{-1~}{2}$

Multiplique em cruz

$\sf (2-x)\cdot(-1)=3\cdot2$

$\sf -2+x=6$

$\sf x=6+2$

$\boxed{\sf x=8}$

Possui solução, ja que x não é igual a dois

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Att. Nasgovaskov

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