Question

Um terreno foi dividido em três lotes diretamente proporcionais a 4, 5 e 9. Sabendo que o menor lote ficou com 128 m2, a área total do terreno, em m2, corresponde a:
128 + 160 + 288
1) 576.
2) 160.
3) 288.
4) 2304.
5) 1152.

Answer 1

Nós temos três lotes, vou chamar de x, y e de z.

Como eles são diretamente proporcionais a 4,5 e 9, é só fazer a proporção, ou seja, colocar isso em forma de fração.

$\frac{x}{4} = \frac{y}{5} = \frac{z}{9}$

Ou seja, x está para 4 assim como y está para 5 assim como z está para 9.

O exercício falou que o menor lote tem 128m² de área. O menor lote, no caso, é o X, pois como é uma proporção direta, o menor lote é que possui o menor denominador.

Agora podemos substituir o X na proporção e usar só as frações do x e do y.

$\frac{128}{4} = \frac{y}{5} \\\\y = 160$

Agora que sabemos o y, usamos as frações que tem o y e o z para achar o z.

$\frac{160}{5} = \frac{z}{9} \\z = 288$

O exercício quer a área total, então é x + y + z

128 + 160 + 288

576m² de área.

Alternativa (1).

Espero ter ajudado!