Question

Oi, poderia me ajudar a resolver esse problema?

Uma função afim é definida por f(x) = a x+b.
Use f(1) = −2 e f(−2) = 19 para determinar
f(x).
a) f(x) = −7 x + 5
b) f(x) = 3 x − 1
c) f(x) = 2 x − 5
d) f(x) = −5 x + 3
e) f(x) = −2 x − 4

Answer 1

Para isso deve-se criar um sistema:
F(x)=ax+b
F(x)=ax+b
Substituindo nas equações as letras x e os valores das equações obtemos:
-2=a•1+b
19=a•(-2)+b

Resolvendo:

-2=a+b
19=-2a+b
Pelo método da adição multiplicamos a primeira equação por 2:
-4=2a+2b
19=-2a+b
Somamos ambas para, assim, trabalhar somente com b
15=3b
Passando o 3 dividindo para o outro lado:
B=15/3=5
Portanto obtemos o valor de b=5, assim vamos substituir o valor de b para obtermos a:
-2=a+(5)
A=-2-5=-7
Portanto obtemos a lei de formação:

F(x)-7x+5

LETRA A