Question

Oi,podem me ajudar?
1)Fatore os polinômios:
a)2x²+8x+8
b)x²/3-2x+3

2) Dado ao polinômio a³b+2a²b²+ab³ e sabendo que ab=20 e a+b=-7,determine o valor numérico do polinômio

3)Escreva uma forma fatorada do polinômio 100a²-100b²

Agradeço quem puder me ajudar!!!

Answer 1

A grande questão desse exercício é você perceber os produtos notaveis e saber fatoração, assim:

1-a)

2x²+8x+8

2(x²+4x+4)

Procurando as raizes de x²+4x+4 observamos que a soma delas e -4 e o produto é 4, logo as raízes são iguais e igual a -2, assim x²+4x+4 = (x+2)(x+2)

Logo a resposta do item a é 2(x+2)²

1-b) x²/3-2x+3

Sendo a²=1/3 (Denominador de x²)

a=√3/3

Sendo b²=3 (Fator do x^0)

b=√3

Sendo 2.a.b=-2 (Denominador de x¹)

a.b=-1, logo, como e negativo a e b tem valor contrários

Assim:

(x√3/3 - √3)²= x²/3-2x+3

2-  a³b+2a²b²+ab³

ab(a²+b²) + 2.(ab)²

ab(a²+2ab+b²)

ab(a+b)²

20.(-7)²= 69

3- 100a²-100b²

100(a²-b²)

100(a+b)(a-b)