Oi, eu tinha duas equações de segundo grau para resolver, eu fiz porém não tenho certeza de se fiz certo. Ajudem pfv
1) Complete as seguintes equações de 2º grau utilizando a formula de Bhāskara
a) 2x² + x – 3 = 0.
b) – 3x² + 18x – 15 = 0.
Conta completa e todos os passos por favor.
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
a)
a= 2
b= 1
c= -3
∆= b² -4.a.c
∆= 1² - 4.2.(-3)
∆= 1 + 24
∆= 25
x= - ( -1) ±√25/2.2
x= 1 ±5/4
x1= 1+5/4= 6/4= 3/2
x2= 1-5/4= -4/4 = - 1
S = { - 1, 3/2}
b) a= -3
b= 18
c= -15
∆= 18² - 4. (-3) .(-15)
∆= 324 - 180
∆= 144
x= - 18 ±√144/2.(-3)
x= - 18 ± 12/-6
x1= -18+12/-6= - 6/-6= + 1
x2= - 18 - 12/ -6= - 30/-6= +5
S= { 1, 5}
Resposta:
Explicação passo a passo:
1) Complete as seguintes equações de 2º grau utilizando a formula de Bhāskara
equação do 2ºgrau
ax²+ bx + c = 0
a)
2x² + x – 3 = 0
a = 2
b = 1
c = - 3
Δ = b² - 4ac ( delta)
Δ = (1)² - 4(2)(-3)
Δ = 1x1 - 4(-6)
Δ = 1 + 24
Δ = 25 =========> √Δ = √25 = √5x5 = 5 ( usar na Baskara)
se
Δ > 0 ( DUAS raizes distintas) ( diferentes)
(Baskara) fórmula
- b ± √Δ
x = ----------------------
2a
- 1 - √25 - 1 - 5 - 6 6 6: 2 3
x'=--------------------- = ------------ =------- = - -------- = - --------= - ---------
2(2) 4 4 4 4 : 2 2
e
- 1 + √25 - 1 +5 + 4
x'' =--------------------- =------------- =------ = 1
2(2) 4 4
assim
as duas raizes
x'= - 3/2
x'' = 1
b)
– 3x² + 18x – 15 = 0. poderíamos DIVIDIR tudo por 3 ( dexa assim)
- 3x² + 18x - 15 = 0
a = - 3
b = 18
c = - 15
Δ = b² - 4ac ( delta)
Δ = (18)² - 4(-3)(-15)
Δ = 18x18 - 4(+45)
Δ = 324 - 180
Δ = 144 ------------> √Δ = √144 = √12x12 = 12 ( usar na Baskara)
se
Δ > 0 ( DUAS raizes distintas) ( diferentes)
(Baskara) fórmula
- b ± √Δ
x = ----------------------
2a
- 18 - √144 - 18 - 12 - 30 30
x' = -------------------- = -------------- = -------- = +-------- = + 5
2(-3) - 6 - 6 6
e
- 18 + √144 - 18 + 12 - 6 6
x'' = ------------------ = ---------------- =---------- = +------- = + 1
2(-3) - 6 - 6 6
assim
x' = 5
x'' = 1