Question

Oe pessoal , antes de tudo boa tarde ,
Poderiam me ajudar com uma contas de matemática

Ah lembrando é de trigonometria

1) qual é o perímetro de um quadrado que tem 8 cm de diagonal ?

2) do alto de uma torre de 50m de altura , localizada numa ilha , avista-se a praia sob um ângulo de 45 graus em relação a horizontal , qual é distância da torre a praia ?

3) dois lados de uns triângulo medem 5m e 8m é forma entre si um ângulo de 60 graus , então qual seria o terceiro lado desse triângulo ?

Answer 1

quando traçamos uma diagonal em um quadrado formamos 2 triangulo
   ________
   |              |
   |              | x
   |              |
   -------------
         x
ao traçarmos uma diagonal formará um triângulo retângulo, onde o catetos são x e x, já a hipotenusa 8 ( diagonal)
então basta calcular pitagoras
8²=x²+x²
64=2x²
32=x²
x=√(2x16)
x=4√2
Ou seja, o lado será 4√2
o perimetro (2P), é a soma de todos os lados do quadrado
portanto,
2P=4x 4√2
2P=16√2

2)
                             
                                  |
  45°                           | 50
 |_______________|
              d
temos que:
tg 45°= CO/CA
1=50/d
d=50

3)Leis dos cossenos
a²=b²+c²-2bc.cos60
a²=5²+8²-2.5.8.1/2
a²=25+64-80/2
a²=89-40
a²=49
a=√49
a=7

o terceiro lado é 7

Answer 2

Boa tarde. Vamos lá:
01) usar o teorema de Pitágoras para achar o valor do lado do quadrado
8^2 = L^2 + L^2
2 . L^2 = 64
L^2 = 64/2
L^2 = 32
L = raiz 32
L= 4raiz2

perímetro = 4 . 4raiz2
perímetro = 16raiz2

02)
sen 45 = 50/d
0,7 = 50/d
d = 50/0,7
d = 500/7
d = 71,4