Question

alguém responde com os cálculos pra mim ? por favor

1- Simplifique as expressões:

a) 3 raiz cúbica de 2 - 7 raiz cúbica de 2 - 6 raiz cúbica de 2

b) Raiz quadrada de 12 - raiz quarta de 9 - raiz sexta de 27 - raiz 8 de 81

c) 2 raiz quadrada de 150 - 4 raiz quadrada de 54 + 6 raiz quadrada de 24

d) 7 raiz quadrada de 32 - 5 raiz quadrada de 2 + raiz quadrada de 8

Answer 1

a) - 10∛2
3∛2 - 7∛2 - 6∛2 =
= (3 - 7 - 6)∛2 =
= - 10∛2

b) - √3
√12 - ⁴√9 - ⁶√27 - ⁸√81 =
= √(2² . 3) - ⁴√(3²) - ⁶√(3³) - ⁸√(3⁴) =      Simplifica expoente e índice
= 2√3 - √3 - √3 - √3 =
= (2 - 1 - 1 - 1)√3 =
= - √3

c) 10√6
2√150 - 4√54 + 6√24 =
= 2√(6 . 5²) - 4√(6 . 3²) + 6√(2² . 6) =
= 10√6 - 12√6 + 12√6 =
= (10 - 12 + 12)√6 =
= 10√6

d) 25√2
7√32 - 5√2 + √8 =
= 7√(2² . 2² . 2) - 5√2 + √(2² . 2) =
= 28√2 - 5√2 + 2√2 =
= (28 - 5 + 2)√2 =
= 25√2

Questão b)

Fatoração de 12:
12 | 2
6   | 2
3   | 3
1        12 = 2² . 3

Fatoração de 9:
9 | 3
3 | 3
1     9 = 3²

Fatoração de 27:
27 | 3
9   | 3
3   | 3
1        27 = 3³

Fatoração de 81:
81 | 3
27 | 3
9   | 3
3   | 3
1        81 = 3⁴

Questão c)

Fatoração de 150:
150 | 2
75   | 3
25   | 5
5     | 5
1          150 = 2 . 3 . 5² = 6 . 5²

Fatoração de 54:
54 | 2
27 | 3
9   | 3
3   | 3
1        54 = 2 . 3² . 3 = 6 . 3²

Fatoração de 24:
24 | 2
12 | 2
6   | 2
3   | 3
1         24 = 2² . 2 . 3 = 2² . 6

Questão d)

Fatoração de 32:
32 | 2
16 | 2
8   | 2
4   | 2
2   | 2
1        32 = 2² . 2² . 2

Fatoração de 8:
8 | 2
4 | 2
2 | 2
1     8 = 2² . 2