Question

obter uma PA de três termos cuja soma seja igual a 12 e cujo produto seja igual a 60​

Answer 1

Considere a PA $(a-k;~a;~a+k)$ como sendo a que satisfaz o problema

Fazendo a soma dos termos da sequencia temos

$3a=12\Rightarrow a=4~(i)$

Fazendo o produto dos termos da sequencia

$a(a^2-k^2)=60$

De $(i)$ temos

$4(4^2-k^2)=60\\\\4^2-k^2=15\\\\k^2=1\Rightarrow k=\pm 1$

Logo a PA procurada é

$\boxed{(3, 4, 5)}$ ou $\boxed{(5, 4, 3)}$