Question

obter uma PA de três termos cuja a soma seja igual a 12 e cujo produto seja igual a 60

Answer 1

 Fórmula =>   x - r ;  x  ; x + r

Primeiro encontramos o valor de X
x - r ; x ; x + r = 12  
3x = 12    
x = 12 /  3    
x = 4  

Em seguida encontramos a razão da PA com 3 termos

Devemos considerar duas razões uma negativa e uma positiva

( x - r )  *  x *  ( x + r ) = 60
( 4 - r )  * 4 *  ( 4 + r ) = 60
16 - r 2  = 60 / 4
16 - r 2  = 15  
- r 2  = 15 - 16
- r 2  = -1  ( -1 )
 r =  1

E por último encontramos os demais termos da PA
x - r =  4 - 1 = 3
x + r =  4 + 1 = 5

A PA com 3 números inteiros pode ser como apresentada abaixo, pois podemos inverter a ordem dos termos:

PA ( 3  ; 4  ;  5 )   ou   PA ( 5  ; 4  ;  3 )