Question

Obter uma P.A de três termos cuja soma Seja igual a 15 e o produto seja igual a 105

Answer 1

Resposta:

PA é (3,5,7)

Explicação passo-a-passo:

a) Os termos da PA podem ser escritos assim:

a-r     a     a+r

b) Do enunciado:

a-r+a+a+r=15

3a=15

a=5   (o termo central é 5)

b) também podemos imaginar a PA como (a,5,c)  (já sabemos que o termo central é 5

assim, temos, de acordo com o enunciado:

a+5+c=15 → a+c=10

a.5.c=105 → ac = 21

c) Agora estamos procurando dois números "a" e "c" que somados dá 10 3 multiplicados dá 21

d) Não é difícil chegar aos números 3 e 7

e) Logo a PA é (3,5,7)

Answer 2

resolução!

x - r + x + x + r = 15

3x = 15

x = 15/3

x = 5

( 5 - r ) ( 5 ) ( 5 + r ) = 105

25 + 5r - 5r - r^2 = 21

- r ^2 = 21 - 25

- r^2 = - 4 * (-1)

r = √4

r = 2

= x - r , x , x + r

= 5 - 2 , 5 , 5 + 2

= 3 , 5 , 7

PA = { 3 , 5 , 7 }