Question

obter o valor de × sabendo que ×-1,3×-1e×-3 formam, nesta ordem, uma progressão aritmética

Answer 1

P.A.(X - 1 , 3 X - 1, X - 3)
r = a 2 - a 1
r = 3 x - 1 - (x - 1 )
r = 3 x - 1 - x + 1
r = 2 x

r = a 3 - a 2
r = x - 3 - (3 x - 1)
r = x - 3 - 3 x + 1
r = -2 x - 2

igualar as equações
-2 x - 2 = 2 x
-2 x - 2 x = 2
-4 x = 2
x = 2 / -4
x = -1/2
a 2 = 3 x - 1
a 2 = 3 . -1/2 - 1
a 2 = -3/2 - 1
a 2 = -3/2 -  2/2
a 2 = -5/2

a 1 = x - 1
a 1 = -1/2 - 1
a 1 = -1/2 - 2/2
a 1 = -3/2

a 3 = x - 3
a 3 = -1/2 - 3
a 3 = -1/2 -  6/2
a 3 = -7/2

P.A.(-3/2 , -5/2,-7/2)