Obter o capital necessario para se atingir um montante de R$11.025,00 após 6 meses de rendimento, a uma taxa de juros compostos de 20% ao ano, capitalizados trimestralmente.
a) R$ 9900,00
b) R$ 10000,00
c) R$ 10100,00
d) R$ 10200,00
e) R$ 10300,00
Soluções para a tarefa
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Temos uma taxa anual e um período de capitalização trimestral ...logo a taxa anual é uma Taxa Nominal ...donde a taxa efetiva trimestral será de 5%
Sabemos a fórmula
M = C(1 + i)^n
Onde
M = montante da aplicação, neste caso M = 11025
C = Capital Inicial da aplicação, neste caso a determinar
i = Taxa de juro da aplicação, neste caso TRIMESTRAL 5% ...ou 0,05 (de 5/100)
n = Prazo da aplicação, expresso em períodos da taxa, neste caso n = 2
Resolvendo:
11025 = C(1 + 0,05)^2
11025 = C(1,05)^2
11025 = C(1,1025)
11025/1,1025 = C
10000 = C <----- Capital Inicial da aplicação
Resposta correta: Opção - b) R$10.000,00
Espero ter ajudado
Usuário anônimo:
ERREI: O pior de tudo é que só há alternativa correta no caso de se usar a taxa 1,046635 .
ah. desisto. a frase tava certa.
1,05 seria se os juros fossem simples e não compostos.
Daí 20% ao ano, por trimestre, seria 20 / 4 = 5% = 0,05 ao trimestre.
Como trata-se de juros compostos tem-se que calcular a raiz quarta de 20 para se determinar o juros compostos trimestrais.
Daí 20% ao ano, por trimestre, seria 20 / 4 = 5% = 0,05 ao trimestre.
Como trata-se de juros compostos tem-se que calcular a raiz quarta de 20 para se determinar o juros compostos trimestrais.
Não João veja que a raiz quarta de 20 é para calcular a taxa equivalente trimestral da taxa efetiva anual ...mas neste caso a taxa dada é nominal e anual ..e o período de capitalização é trimestrai ..logo a taxa efetiva é dada por 20%/4 ..para determinar a taxa efetiva trimestral ..está a tentar incluir o conceito de taxa equivalente ...que não se aplica aqui ...aqui é só taxa nominal e taxa efetiva ..por favor pesquise essas duas taxas e vai ver que não tem nada a haver com juros simples ....
Bem... Não entendo muito de economês.
Por isso, vou procurar no Google o que vem a ser essa taxa equivalente, taxa efetiva anual, taxa nominal e anua, etc.
Talvez depois disso eu consiga entender o que você está tentando explicar.
Por isso, vou procurar no Google o que vem a ser essa taxa equivalente, taxa efetiva anual, taxa nominal e anua, etc.
Talvez depois disso eu consiga entender o que você está tentando explicar.
Agora entendi... He, he... Se bem que não dava para adivinhar isso pelo enunciado do problema.
João eu só pedi para vc pesquisar porque é dificil para mim explicar aqui (em comentário) qual q diferença entre essas taxas ..Pode acreditar em mim ...sou economista..isto para mim é básico..
Só se percebe com algum treino ... e porque a taxa dada é anual ..e a capitalização é trimestral..
Eu sei... Já pesquisei e encontrei... Realmente você está certo.
vlw ...um abraço
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