Question

Obter as raízes de q(t) =t³-1 em C
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Answer 1

Resposta:

S = { 1, (-1 + i√3) / 2, (-1 - i√3) / 2 }

Explicação passo-a-passo:

Se fatorarmos t³ - 1, teremos:

(t³ - 1) = (t - 1) (t² + t + 1)  (produto notável)

para obter as raízes, igualamos a zero:

(t - 1) (t² + t + 1) = 0

Numa multiplicação, qualquer termo que seja 0, resulta num resultado = 0

Então:

(t - 1) = 0

t = 1

ou

(t² + t + 1) = 0

Δ = 1 - 4 = -3

A raiz quadrada de -3 = i√3

t = (-1 ± √-3) /2

t = (-1 + i√3) / 2    ou     t = (-1 - i√3) / 2