Question

Obter a razão de cada P.G:a) ( 5, 15, 45, ...)
b) (-12, -3, - 0,75)

Classificar, justificando, as seguintes progressões geométricas:
a) (7, 21, 63, ...)
b) ( -9, -90, -900, ...)
c) (5, 5, 5, ...)
d) ( -30, 3, - 3/10, ...)

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo-a-passo:

Uma progressão geométrica pode ser classificada das seguintes formas :

crescente = quando o sucessor é maior que o antecessor.

decrescente = quando o sucessor é menor que o antecessor.

constante = quando o sucessor é igual ao antecessor.

a ) ( 5, 15, 45, ...) crescente

b ) (-12, -3, - 0,75) crescente

c ) (7, 21, 63, ...)  crescente

d ) ( -9, -90, -900, ...)  decrescente

e ) (5, 5, 5, ...)  constante

f ) ( -30, 3, - 3/10, ...) decrescente

Answer 2

1)

a)

$\sf q=\dfrac{a_2}{a_1}$

$\sf q=\dfrac{15}{5}$

$\sf q=5$

b)

$\sf q=\dfrac{a_2}{a_1}$

$\sf q=\dfrac{-3}{-12}$

$\sf q=\dfrac{1}{4}$

2)

Uma $\sf PG(a_1,a_2,a_3\dots)$ é

• Crescente, se $\sf a_1 < a_2 < a_3 \dots$

• Decrescente, se $\sf a_1 > a_2 > a_3 \dots$

• Constante, se $\sf a_1=a_2=a_3\dots$

• Oscilante, se a sua razão for negativa

a) Crescente, pois $\sf a_1 < a_2 < a_3$

b) Decrescente, pois $\sf a_1 > a_2 > a_3$

c) Constante, pois $\sf a_1=a_2=a_3$

d) Oscilante, pois a razão $\sf q=\dfrac{3}{-10}=\dfrac{-1}{10}$ é negativa