Question

Obter a fórmula da soma dos n primeiros números ímpares: 1 + 3 + 5 + ... + (2n – 1) = ?. (Observação: É preciso apresentar a fórmula e uma explicação, utilizando a matéria estudada na disciplina, que a justifique.)

Answer 1

Resposta:

Sn=1 + 3 + 5 + ... + (2n – 1)  

Sn=1 + 3 + 5 + ... + (2n – 5)   + (2n – 3)   + (2n – 1)

Sn=  [(2n – 1) +1] + [3+(2n-3)]+ [5+(2n-5)] + ....

Sn=  [(2n – 1) +1] + [3+(2n-3)]+ [5+(2n-5)] + ....

Sn=  2n +2n+2n+ ....

Sn= (n/2) * 2n=n²