Question

Obter a abscissa do ponto P tal que Pa*Pb=PC*PD, sabendo que Xa = -2, Xb = 0, Xc = 3 e Xd = 5

Answer 1

Sabendo que PA*PB = PC*PD, Chamaremos a Abscissa de P de X

Então:

(Xa - X) * (Xb - X) =  (Xc - X) * (Xd - X)

Substituindo os valores Xa = -2, Xb = 0, Xc = 3 e Xd = 5

Teremos:

(-2 - X) * (0 - X) = (3 - X) * (5 - X)

Distributiva em ambos os lados:

0 + 2x + X² = 15 - 3X - 5X + X²

Agora Isolando 15

2X + X² + 3X + 5X - X² = 15

X² e -X² sem cancelam, somamos os termos de X, ficaremos assim:

10X = 15

Dividindo por 10 em ambos os lados

X = 15/10

Ainda podemos simplificar, divindido o numerador e o denominador por 5:

X = 3/2

Então a absissa de P = 3/2