Question

Obtenha uma primitiva da função f(x) = x³

Answer 1

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que a primitiva da referida função é:

  $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf \int x^{3}\,dx = \frac{x^{4}}{4} + c,\:\:\:c\in\mathbb{R}\:\:\:}}\end{gathered} }$

Seja a função polinomial:

                      $\Large\displaystyle\begin{gathered}\tt f(x) = x^{3}\end{gathered}$

Para calcular a primitiva de uma função devemos prestar atenção na seguinte propriedade:

            $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\tt \int x^{n}\, dx = \frac{x^{n + 1}}{n + 1}\end{gathered} }$

Então, temos:

       $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\tt \int x^{3}\,dx = \frac{x^{3 + 1}}{3 + 1} + c\end{gathered} }$

                         $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\tt = \frac{x^{4}}{4} + c\end{gathered} }$

✅ Portanto, a primitiva procurada é:

     $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\tt \int x^{3}\,dx = \frac{x^{4}}{4} + c,\:\:\:c\in\mathbb{R}\end{gathered} }$

$\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$

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$\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Observe \:o\:Gr\acute{a}fico!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$