Obtenha uma PA de três termos na qual a soma dos extremos e a soma dos quadrados dos termos sejam, respectivamente, -4 e 30
Soluções para a tarefa
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Segue em anexo a resposta
Anexos:
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Sabemos que:
PA = (a1; a2; a3) ---> n = 3
PA = (a - r; a; a + r)
a1 + a3 = -4
a1² + a2² + a3² = 30
a - r + a + r = -4
2a = -4
a = -4/2
a = -2
Como temos o valor de a, descobriremos a razão:
(a - r)² + a² + (a + r)² = 30
(-2 - r)² + (-2)² + (-2 + r)² = 30
4 + 4r + r² + 4 + 4 - 4r + r² = 30
2r² + 12 = 30
2r² = 30 - 12
2r² = 18
r² = 18/2
r² = 9
r = √9
r = 3
Logo, nossa PA será igual a:
PA = (a - r; a; a + r)
PA = (-2 - 3; -2; -2 + 3)
PA = (-5; -2; 1)
PA = (a1; a2; a3) ---> n = 3
PA = (a - r; a; a + r)
a1 + a3 = -4
a1² + a2² + a3² = 30
a - r + a + r = -4
2a = -4
a = -4/2
a = -2
Como temos o valor de a, descobriremos a razão:
(a - r)² + a² + (a + r)² = 30
(-2 - r)² + (-2)² + (-2 + r)² = 30
4 + 4r + r² + 4 + 4 - 4r + r² = 30
2r² + 12 = 30
2r² = 30 - 12
2r² = 18
r² = 18/2
r² = 9
r = √9
r = 3
Logo, nossa PA será igual a:
PA = (a - r; a; a + r)
PA = (-2 - 3; -2; -2 + 3)
PA = (-5; -2; 1)
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