Obtenha uma equaçao da reta s que passa pelo ponto P e è perpendicular a reta r nos seguintes casos:
a- p(-1,2) E (r) 2x+y+7=0
b- P(2,6) E (r) 2x+5y-1=0
c- P(-1,0) e (r) 3x-4y=0
Soluções para a tarefa
Para todas as retas:
Forma geral = y = ax + b
a = coeficiente angular
b = coeficiente linera
s = reta perpendicular
a(s) = -1/a = coeficiente s
a- p(-1,2)
(r) 2x + y + 7 = 0
y = -2x - 7
a = -2
a(s) = -1/-2 = 1/2
Em P(-1, 2)
2 = 1/2(-1) + b
2 + 1/2 = b
b = 5/2
s: y = 1/2x + 5/2
b- P(2,6)
(r) 2x+5y-1=0
5y = -2x + 1
y = -2/5x + 1/5
a = -2/5
a(s) = 5/2
6 = 5/2(2) + b
b = 1
s: y = 5/2 + 1
c- P(-1,0)
(r) 3x-4y=0
4y = 3x
y = 3/4x
a = 3/4
a(s) = -4/3
b = 0
s: y = -4/3x
Se está dizendo que passa pelo ponto P e é perpendicular a reta s, basta usar:
m = coeficiente angular...
Para saber o coeficiente angular da reta S, basta ver o número que está acompanhando x, neste caso é o 2. Logo:
Agora que encontramos o coef ang, usamos a seguinte fórmula para achar a equação da reta.
Xo e Yo são do ponto P(-1,2)
B) p(2,6)
(r) 2x+5y-1=0 está na forma geral, logo reduzindo fica:
-5y+2x-1=0
y = -2x/5 +1/5
Logo ms será -2/5
c) P(-1,0)
3x-4y=0
y=3x/4
ms= 3/4
Para encontrar o Mr de um modo mais fácil, basta inverter as bases e trocar o sinal... logo...