Question

obtenha um perímetro de um retângulo, sabendo que uma diagonal mede 5 raiz de 3 cm e forma ângulo de 30 graus com um dos lados do retângulo

Answer 1

A                      D
                  
B                30° C

AD = BC
AB = DC

AC = DB = DIAGONAL = 5√3 cm = hipotenusa dos triângulos

ABC = ADC = triângulo retângulo

no triangulo ABC    α = 30°
AC = hipotenusa = 5√3 cm
BC = cateto adjacente
AB =cateto oposto

sen 30° = 1/2       cos30° = √3/2

cos30= BC/ AC

√3/2 = BC / 5√3         BC = √3 . 5√3 / 2   =  7,5 cm

sen30°= AB / 5√3 cm

1/2 = AB / 5√3           AB = 5√3 / 2  =  4,33 cm

P = 2 x 7,5 cm + 2 x 5√3 / 2

P= 15 cm + 5√3 cm    =  23,66 cm