Question

obtenha os valores de a e b para que se tenha (a + bi.(2 + i ) =4-i

Answer 1

Vamos trabalhar com o lado esquerdo por enquanto, fazendo a distributiva:

2a + ai + 2bi + b.i^2

Vamos separar parte real e parte imaginária? Vamos colocar o “i” em evidência, tendo vista que “i^2 = -1”

(2a - b) + i(a + 2b) = 4 - i

Agora sim! Feito todo esse passo podemos igual a parte imaginária com a parte imaginária e a parte real com a parte real

(2a -b) = 4
(a + 2b) = -1

Multipliquemos a segunda equação por -2 e some com a equação 1

-5b = 6
b = -6/5

Agora substitua em qualquer uma das duas equações:

a -2.(6/5) = - 1
a = -1 + 12/5
a = 7/5

Abraços! Bons estudos!