Question

Obtenha o valor do M sabendo que a distancia entre os pares de pontos seguintes é: A(0,-2) B(m,-2) d=1 B(-3,M) D(9,4) d= 5

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Sabemos que a distância entre dois pontos $P_1(x_1,y_1)\ e\ P_2(x_2,y_2)$ é dado pela seguinte fórmula:

$d(P_1,P_2)=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}$

Daí,

$d(A,B)=\sqrt{(m-0)^2+(-2-(-2))^2}=1 \Rightarrow\\\\\Rightarrow \sqrt{m^2}=1 \Rightarrow m=1 \ou\ m=-1$

e

$d(B,D)=\sqrt{(9-(-3))^2+(4-M)^2}=5 \Rightarrow\\\\\Rightarrow \sqrt{144+16-8M+M^2}=5 \Rightarrow  \sqrt{M^2-8M+160}=5 \Rightarrow \\\\\Rightarrow M^2-8M+160=25 \Rightarrow M^2-8M+135=0$

Resolvendo a equação do segundo grau

$M^2-8M+135=0\\\\M=\frac{8\pm\sqrt{64-540}}{2}$

Como o discriminante é menor que zero, não existe soluçao real