Obtenha o valor de x de modo que (x, 2x + 1, 5x+ 8) seja uma P.A.
Soluções para a tarefa
Para que (x, 2x + 1, 5x+ 8) seja uma PA, precisamos fazer com que exista uma razão "r" entre os elementos. Essa razão é encontrada subtraindo o elemento da direita pelo da esquerda.
Dessa forma, (2x + 1) - (x) e (5x + 8) - (2x + 1) precisam ser iguais.
Assim:
(2x + 1) - (x) = (5x + 8) - (2x + 1)
2x + 1 - x = 5x + 8 - 2x - 1
2x - x - 5x + 2x = 8 - 1 - 1
- 2x = 6
x = - 6/2
x = - 3
Então se x = - 3, temos:
(x, 2x + 1, 5x+ 8)
x = - 3 2x + 1 5x + 8
2*(- 3) + 1 5*( - 3) + 8
- 6 + 1 - 15 + 8
- 5 - 7
(x, 2x + 1, 5x+ 8) = (- 3 , - 5 , - 7)
Para x = -3, temos uma PA de razão - 2.
Espero ter ajudado!