Obtenha o valor de x de modo que (x, 2x + 1, 5x + 7) seja uma P.A.
Soluções para a tarefa
Respondido por
202
an (termo geral) = 5x + 7
a₁ (1° termo) = x
n (número de termos) = 3
r (razão) = 2x + 1 - x = = x + 1
an = a₁ + (n - 1) . r
5x + 7 = x + (3 - 1) . (x + 1)
5x + 7 = x + 2 . (x + 1)
5x + 7 = x + 2x + 2
5x - x - 2x = 2 - 7
2x = - 5
x = - 5/2
a₁ (1° termo) = x
n (número de termos) = 3
r (razão) = 2x + 1 - x = = x + 1
an = a₁ + (n - 1) . r
5x + 7 = x + (3 - 1) . (x + 1)
5x + 7 = x + 2 . (x + 1)
5x + 7 = x + 2x + 2
5x - x - 2x = 2 - 7
2x = - 5
x = - 5/2
Respondido por
18
O valor de X nos termos da Progressão Aritmética (P.A) [x, 2x + 1, 5x + 7] é x=-5/2.
Progressão Aritmética (P.A)
Sequência de números onde a diferença entre um termo e seu sucessor ou antecessor é sempre igual. Conhecemos essa diferença entre termos consecutivos de uma P.A como razão (r).
O termo Geral de uma P.A é , onde:
- A = Termo que queremos descobrir
- A= Termo conhecido que utilizaremos como referência
- n= número do termo que se quer descobrir
- m= número do termo de referência
- r= razão da P.A
Além disso, é possível descobrir a razão (r) de uma P.A através da subtração de um termo pelo seu antecessor, desta forma:
Assim, vamos utilizar os termos A e A no termo geral da P.A para descobrirmos o valor de x, ficando assim:
Portanto, concluímos que x=-5/2.
Entenda mais sobre Progressão Aritmética (P.A) aqui:
https://brainly.com.br/tarefa/38666058
Anexos:
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