Question

Obtenha o valor de:
tg 135º.
sen 210º.
cos 210º
tg 210º
cos(570º)
sen(1140º)
cos(-330º)

Answer 1

Observe que 135° é o mesmo que 90° + 45°. Exceto pelo sinal, o que pertence a 135° também pertence a 45°:

tg45° = 1
tg135° = -1 lembrando que 135° está no II quadrante e que neste o seno é positivo e o cosseno é negativo e que a tangente é dada por sena/cosa (positivo dividido por negativo).

210° avança sobre 180° em 30°, assim como 30° avança sobre 0°. Novamente o sinal faz a diferença: 30° está no I (sinal positivo) quadrante e 210° está no III (sinal negativo) quadrante.
Sen30° = 1/2
Sen210° = -1/2.

Cos30° = V3/2
Cos210° = V3/2 cosseno é positivo também no III quadrante.

tg210° = sen210°/cos210 = -1/2/V3/2 = -1/2 x 2/V3 = -2/2V3 = -2V3/6 = -V3/3.

570° completa 360° e avança até 210°, então cos570° = cos210° = V3/2.

1140° completa 3 voltas no círculo trigonométrico e avança 60°. Assim, sen1140° = sen60° = V3/2.

Cos-330° = -cos330 = -cos30° = -V3/2 II quadrante.