Question

Obtenha o valor de m para que a distância do ponto A(m,1) ao ponto B(4,0) seja de 2 unidade. ajudem me....

Answer 1

Bom, sabendo que a fórmula da distância é:

 

$<var>d = \sqrt{(X_{f}-X_{i})^{2}+(Y_{f}-Y_{i})^{2}}</var>$

 

Vamos substiruir com as informações que foram dadas, calculando AB.

 

$<var>2 = \sqrt{(4-m)^{2}+(0-1)^{2}}</var>$

 

$<var>2 = \sqrt{(4-m)^{2}+(-1)^{2}}</var>$

 

$<var>2 = \sqrt{(4-m)^{2}+1}</var>$

 

Agora elevamos os dois lados, para que de um lado suma a raiz.

 

$<var>(2)^{2} = (\sqrt{(4-m)^{2}+1})^{2}</var>$

 

$<var>4 = (4-m)^{2}+1}</var>$

 

$<var>4 = 16-8m+m^{2} + 1 </var>$

 

$<var>4 = 17-8m+m^{2}</var>$

 

$<var>0=-4+17-8m+m^{2}</var>$

 

$<var>m^{2}-8m+13 = 0 \\\\ \Delta = b^{2}-4ac \\ \Delta = 64 - 4(1)(13) \\ \Delta = 64-52 \\ \Delta = 12</var>$

 

Fatorando o 12

12 | 2

6   | 2

3   | 3

1

$<var>\sqrt{12} = \sqrt{2^{2}*3} = 2\sqrt{3}</var>$

 

$<var>x = \frac{-b \ \pm \sqrt{\Delta}}{2a}</var>$

 

$<var>x = \frac{-(-8) \ \pm 2\sqrt{3}}{2*1}</var>$

 

$<var>x = \frac{8 \ \pm 2\sqrt{3}}{2} \\\\ x' = 8+\sqrt{3} \\ x'' = 8-\sqrt{3}</var>$

 

Answer 2

o rapaz de cima está correto, nem adianta eu fazer de novo rs! pode confiar