Question

obtenha o raio e o centro das circunferências a seguir x²+y²-6x-2y-6=0

Answer 1

Primeiro temos que:

ax^2 + 2ax + a^2 + by^2 + 2y + b^2 - r^2 = 0

Ou seja, é tudo fruto de um produto notável, vamos colocar isso nos produtos notáveis primários.

(x - 3)^2 + (y- 1)^2 = r^2

Temos então que o centro é sempre o oposto dos números dos produtos notáveis, ou seja, C(3, 1)

Para obter o raio, nós sabemos que

a^2 + b^2 - r^2 = 0
3^2 + 1^2 - r^2 = 0
9 - r^2 = 0
-r^2 = -9
r^2 = 9
r = √9
r = 3

Medidas negativa não convêm já que é medida, então r = 3

Answer 2

(3;1)   o centro é  x^2+y^2+Ax+By+C=0   o centro (-A/2;-B/2)