Question

obtenha o ponto de intercecao entre as retas r:2x+5y-9=0  e s: y= -2x -3

Answer 1

Quando você precisar encontrar ponto de interseção, faça um sistema de equações. Resolução em anexo. :)

Answer 2

Para determinar o ponto de interseção de duas retas, basta igualá-las, porém para isso, devemos primeiramente escreve-las na forma $y=ax+b$.
Podemos notar que a reta r não está nessa forma, logo, passando todos os fatores que não contém y para o segundo membro, temos:
$2x+5y-9=0\\5y=-2x+9 \\ y=\frac{-2x+9 }{5}$
Assim:
$\frac{-2x+9}{5}=-2x-3 \\ -2x+9=5(-2x-3) \\ -2x+9=-10x-15 \\ -2x+10x=-15-9 \\ 8x=-24 \\ x= \frac{-24}{8} \\ x=-3$
Agora basta substituir o valor encontrado para x em qualquer uma das equações:
$y=-2x-3 \\ y=-2*(-3)-3 \\ y=6-3 \\ y=3$

Logo o ponto de interseção procurado é (-3,3).
Abraço.