Question

Obtenha o ponto da bissetriz dos quadrantes ímpares que equidista dos pontos A (1,2) e B (-6,3) 

Answer 1

Os pontos da bissetriz dos quadrantes ímpares tem coordenadas iguais, por exemplo X(a,a)

De acordo com o enunciado da tarefa podemos escrever:

$\sqrt{(1-a)^2+(2-a)^2}= \sqrt{(-6-a)^2+(3-a)^2}\\ \\ 1-2a+a^2+4-4a+a^2=36+12a+a^2+9-6a+a^2\\ \\ -2a-4a-12a+6a=36+9-1-4\\ \\ -12a=40\\ \\ a=-\frac{40}{12}=-\frac{10}{3} \\ \\ O \ ponto \ procurado: \boxed{X\left(-\frac{10}{3};-\frac{10}{3}\right)}$