Question

Obtenha o ponto da bissetriz dos
quadrantes ímpares que equidista dos
pontos A(3, 5) e B(–2, 8).

Answer 1

Resposta:

P(-17/2;-17/2)

Explicação passo-a-passo:

Bissetriz dos quadrantes ímpares =1ª bissetriz

y=x

Se o ponto P desejado pertence à essa equação, então:

Yp=Xp

Se P é equidistante dos pontos A e B:

Da,p =Db,p

(Xa-Xp)²+(Ya-Yp)²=(Xb-Xp)²+(Yb-Yp)²

(3-Xp)²+(5-Yp)²=(-2-Xp)²+(8-Yp)²

Como Yp=Xp:

(3-Xp)²+(5-Xp)²=(-2-Xp)²+(8-Xp)²

9-6Xp+Xp²+25-10Xp+Xp²=4+

+4Xp+Xp²+64-16Xp+Xp²

Simplificando, vem:

-16Xp+34=68-12Xp

-4Xp=34

Xp=-17/2

Yp=-17/2

P(-17/2;-17/2)