Question

Obtenha o ponto A do segmento AB sabendo que o ponto médio M (-2,5) e o ponto B é (1,7);

Answer 1

$\huge { \bold{ \: \red{A ( - 5 \: \: , \: \: 3) }}}$

explicação:

*lembre: o ponto é sempre ( x, y)

........

• FORMULA DO PONTO MÉDIO DO SEGMENTO DE DOIS PONTOS :

$\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\bold{\large{M = ( \frac{x_{A} +x_{ B }}{2} \: \: , \: \: \: \frac{ y_{A} + y_{ B}}{2} )}}$

onde M é o ponto.médio, onde XA é o x do ponto A, onde o XB é o x do ponto B, onde o YA é o y do ponto A e onde o YB é o y do ponto B.

..........

..........

temos isso de informacoes:

M ( - 2, 5 )

B ( 1 , 7 )

sunstituindo o que temos na formula:

$\large{M = ( \frac{x_{A} +x_{ B }}{2} \: \: , \: \: \: \frac{ y_{A} + y_{ B}}{2} )}$

⇩

$\large{( - 2 \:,5) = ( \frac{x_{ A}+1}{2} \: \: , \: \: \: \frac{ y_{A} + 7}{2} )}$

AGORA TEMOS UMA IGUALDADE. então:

• iguale o primeiro número do primeiro parenteses com a primeira expressão do segundo parenteses

• depois iguale o segundo numero do primeiro parênteses com a segunda expressão do segundo parenteses.

veja:

primeira igualdade:

$- 2 = \frac{x_{A} + 1}{2}$

resolvendo: (passa o 2 multiplicando)

$- 2 \: . \: 2 = {x_{A} + 1}$

$⇩$

$- 4 = x_{A} + 1$

$⇩$

$- 4 - 1 = x_{A}$

$⇩$

$- 5 = x_{A}$

entao o x do ponto A é - 5

.......

agora vamos para a segunda igualdade.

$5 = \frac{ y_{A} + 7}{2}$

resolvendo:

$2 \: . \: 5 = y_{A} + 7$

$⇩$

$10 = y_{A} + 7$

$⇩$

$10 - 7 = y_{A}$

$⇩$

$3 = y_{A}$

entao o y do ponto A é 3

......

MONTANDO O PONTO A:

$\huge{A ( x_ {A } \: \: , \: \: y _ { A })}$

$\huge { \bold{ \: \red{A ( - 5 \: \: , \: \: 3) }}}$

esta é a resposta.