Question

Obtenha o polinômio de Taylor de ordem 5 da função f(x) = cosx em torno te x0= 0
QUEM PUDER ME AJUDAR AGRADEÇO

Answer 1

f(x) = cos(x) ...................................f(0) = 1

f'(x) = - sen(x)................................f'(0) = 0

f''(x) = -cos(x) ................................f''(0) = -1

f'''(x) = sen(x) .................................f'''(0) = 0

f''''(x) = cos(x) .................................f''''(0) = 1

f'''''(x) = -sen(x) ...............................f'''''(0) = 0

p₅(x)=f(0)+f'(0)*x+f''(0)/2!*x²+f'''(0)/3! *x³+f''''(0)/4! *x^4 +f'''''(0)/5"*x^5

p₅(x) =  1   +   0  -   x²/2 +   0    + x⁴/4!    + 0

p₅(x) =1-x²/2+x⁴/24