Question

Obtenha o domínio da função Y= tg x/2

Answer 1

Olá Fabb6iazardinha tudo bem? Vamos a resolução?

O domínio da função será: D = { x E R | 2πn + π < x < π(2n + 3) e n E Z}

Bem como fiz para encontrar este domínio? Vamos a uma pequena manipulação na função:

 tg (x/2) = Y --> Dividindo pela tg dos dois lados da igualdade, assim teremos:

 tg (x/2)/(tg) = y/tg + πn para n E Z-->

x/2 = tg^(-1)(y) + πn, onde tg^(-1) é a função inversa de tg.

Multiplicando os dois lados por 2:

 x = 2tg^(-1)(y) + 2πn para n E Z.

Espero ter ajudado, abraços.