Question

Obtenha o conjunto solução do sistema de inequações:   3x + 1 > 0 e 5x – 4 ≤
$3x + 1 > 0e5x - 4 \leqslant 0$
0  ​

Answer 1

Resposta:

S = {x ∈ R /  $\frac{-1}{3}$ < x ≤  $\frac{4}{5}$}

Explicação passo a passo:

$3x+1 > 0$

$5x - 4$ ≤ 0

Para resolver, devemos achar o conjunto solução de cada inequação e depois fazer a intersecção desses conjuntos:

1-)

3x + 1 > 0

3x > -1

x > $\frac{-1}{3}$

2-)

5x - 4 ≤ 0

5x ≤ 4

x ≤ $\frac{4}{5}$

Depois é só colocar na reta real e tirar a intersecção, eu não sei se é possível desenhar isso aqui no Brainly, eu não consegui. Mas se você fizer em um papel, verá que a intersecção é o conjunto: S = {x ∈ R /  $\frac{-1}{3}$ < x ≤  $\frac{4}{5}$}.

OBS: Na hora de colocar na reta real, cuidado com as "bolinhas", na reta da equação 1, a bolinha da raiz é aberta, na equação 2, a bolinha da raiz é fechada, pois é menor ou igual a 0.