Question

Obtenha o coeficiente angular, o linear e a equação reduzida da reta da equação geral :
(A) 5x-y-10=0
(B) 4x+8y-8=0

Answer 1

Resposta:

(A)

Coeficiente angular: 5

Coeficiente linear: -10

Equação reduzida: $y = 5x - 10$

(B)

Coeficiente angular: -1/2

Coeficiente linear: 1

Equação reduzida: $y = 1 - \frac{1}{2}x$

Explicação passo-a-passo:

Equações que descrevem gráficos de retas são as do tipo $y = ax + b$, onde a é o coeficiente angular e b é o linear. A equação reduzida, nesse caso, é essa própria (talvez seu professor ou livro atue em outra definição - talvez ele queira que você fatore ou algo assim - mas eu vou usar essa). Então, nosso objetivo aqui vai ser transformar as equações gerais dadas em algo daquela forma.

(A) $5x - y - 10 = 0$ ⇒ $5x - 10 = y$. E pronto, essa é a equação reduzida. A gente pode ver, nesse caso, que o a = 5 e o b = -10.

(B) $4x + 8y - 8 = 0$ ⇒ $8y = 8 - 4x$ ⇒ $y = 1 - \frac{1}{2} x$. Essa é a nossa equação reduzida. E a gente pode ver que a = -1/2 e b = 1.