Question

Obtenha o 51° termo da P.A tal que a1= 2/3 e a10=11/8. Alguém pode me ajudar ? E de preferência me explicar como se resolve

Answer 1

Resposta:

a₅₁=497/108

Explicação passo-a-passo:

Termo Geral da PA: aₙ=a₁+(n-1)r

Substituindo a₁=2/3, a₁₀=11/8 e n=10 na expressão acima:

11/8=2/3+(10-1).r

9r=11/8-2/3

9r=(33-16)/24

9r=17/24

r=17/(24.9)

r=17/216

aₙ=2/3+(n-1).17/216

a₅₁=? n=51

a₅₁=2/3+(51-1).17/216

a₅₁=2/3+(50).17/216

a₅₁=2/3+(25).17/108

a₅₁=2/3+425/108

a₅₁=(72+425)/108

a₅₁=497/108

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

a1 = 2/3

a10 = 11/8 ou a1 + 9r = 11/8 >>>>>>>>> 1

substituindo a1 por 2/3 em >>>>>1 acima

2/3 + 9r = 11/8 >>>>>1

9r = 11/8 - 2/3

Nota

11/8 - 2/3

mmc 8 e 3 = 24

divide mmc pelos denominadores e multiplica pelos numeradores

11/8 - 2/3 = ( 33 - 16)/24 =17/24

reescrevendo

9r = 17/24

r = 17/24 : 9/1 ou 17/24 * 1/9 = 17/216 >>>>>razão

a51 = a1 + 50r

a51 = 2/3 + 50 ( 17/216)

a51 = 2/3 + 850/216

mmc = 3 e 216 = 216

divide mmc pelos denominadores e multiplica pelos numeradores

2/3 + 850/216= ( 144 + 850)/216 = 994/216 >>>resposta