Matemática, perguntado por joãooutlook, 1 ano atrás

Obtenha n,que verifique 8n!=(n+2)!+(n+1)!/n+1

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por Ichr
0

Resposta:

Pela definição de fatorial:

8n!=[(n+2)!+(n+1)!]/(n+1) => 8n!=[(n+2)(n+1)n!+(n+1)n!]/(n+1)

Daí,temos :

8=(n+2)+1 <=> n=8-3=5 <--- resposta


joãooutlook: Man de onde veio o um e pra onde foi o (n+1)n!
Ichr: Veja que podemos colocar em evidência o (n+1)n! no lado esquerdo da equação,ficando 8n!=(n+1)n![(n+2)+1]/(n+1)
Ichr: o n! aparece nos dois lados da equação,então podemos "cancelá-lo",ou seja, dividir ambos os lados por n!
Ichr: N lado esquerdo,a divisão de (n+1) por (n+1) resulta em um,logo também podemos "cancelar" o (n+1)
Ichr: O que sobra é 8=(n+2)+1
Ichr: Opa,no primeiro comentário é lado direito*
Ichr: E no terceiro comentário meu é lado direito também, n esquerdo
Perguntas interessantes