Question

obtenha m, sendo m € |R , de modo que sen x= m/5 e cosx = m+1/5

Answer 1

     Utilizando a Identidade Trigonométrica Fundamental, temos:

$sin^2(x)+cos^2(x)=1 \\ ( \frac{m}{5} )^2+( \frac{5m+1}{5})^2=1~~~~ (\times 25) \\ m^2+25m^2+10m+1=25 \\ 26m^2+10m-24=0 \\ \\ \Delta=10^2-4*26*(-24) \\ \Delta =2596 \\ \\ m= \frac{-10 \pm2 \sqrt{649} }{52} \\ \\ S=(m \in R \mid \ m= \frac{-5 + \sqrt{649} }{26})$

Obs: a solução negativa possui módulo superior a 1, portanto não deve ser considerada.