Question

Obtenha m, sendo m € |R , de modo que sen x= m/5 e cosx = m+1/5

Answer 1

Resposta:

S = 3; - 4}

Explicação passo-a-passo:

sen²x + cos²x = 1

(m/5)² + [(m + 1)/5]² = 1

m²/25 + (m² + 2m + 1)/25 = 1

m² + m² + 2m + 1 = 25

2m² + 2m - 24 = 0

m² + m - 12 = 0

a = 1

b = 1

c = - 12

Calculando o Δ :

Δ = b² - 4.a.c  

Δ = 1² - 4 . 1 . -12  

Δ = 1 + 48

Δ = 49

Há 2 raízes reais.

Aplicando Bhaskara:

m = (- b ± √Δ)/2a

m' = (- 1 ± √49)/2.1  

m' = - 1 ± 7/2

m' = - 1 + 7/2

m' = 6/2

m' = 3

m" = - 1 - 7/2

m" = - 8/2

m" = - 4

S = { m' = 3 e m" = -  4}

Espero ter colaborado.

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Relação fundamental da trigonometria:

Sen²x + Cos²x = 1 , Onde:

senx = m/5 e Cosx=(m+1)/5

(m/5)² + [(m+1)/5]² = 1

m²/25 + (m²+2m+1)/25 = 1

(m²+m²+2m+1)/25 = 1

2m² + 2m — 24 = 0

m² + m — 12 = 0

Soma(S) = 1

Produro ( P) = -12

-3 + 4 = 1

-3 • 4 = -12

Então:

m' = -3

m' = 4

Espero ter ajudado bastante!)