Question

Obtenha K, de modo que a reta que passa pelos pontos A(√3,k) e B(0,2) tenha inclinação de 60 graus.

Answer 1

Utilizando a fórmula da tangente:
$\tan(60) = \dfrac{cateto\_oposto}{cateto\_adjacente}\\\\ \tan(60)=\dfrac{y_1-y_0}{x_1-x_0}\\\\ \tan(60)=\dfrac{2-k}{0-\sqrt{3}}\\\\ \sqrt{3} \times \tan(60) - 2=-k\\ k=\sqrt{3} \times \tan(60) + 2\\ k=\sqrt{3} \times \sqrt{3} + 2\\ k=\sqrt{3}^2 + 2\\ k=3 + 2\\ \boxed{k=5}$