Question

Obtenha em cada caso a equação reduzida da reta que passa por

a) A(1, 2) e tem coeficiente angular m=2.

b) A(-6, 4) e tem inclinação (a= 135°).

c) A(-3, 4) e tem coeficiente angular m= 1/2.

Answer 1

a)

$y = 2x + c \\ 2 = 2 \cdot(1) + c \\ c = 2 - 2 \\ c = 0 \\\\ \boxed{\boxed{y = 2x}} \qquad \checkmark$

b) (podemos descobrir o coeficiente angular pela tg do angulo:

$tg(135) = -1 \\ \\ y = -1x + c \\ 4 = -(-6) + c \\ 4 - 6 = c \\ c = -2 \\ \\ \boxed{\boxed{y = -x-2}} \qquad \checkmark$

c)

$y = \frac{1}{2}x + c \\ 4 = \frac{1}{2} \cdot (-3) + c \\ 4 = \frac{-3}{2} + c \\ c = 4 + \frac{3}{2} \\ c = \frac{8+3}{2} \\ c = \frac{11}{2} \\ \\ \boxed{\boxed{y = \frac12x + \frac{11}{2}}} \qquad \checkmark$