Question

Obtenha as raízes das euqações a seguir:
A) 5x elevado ao quadrado sobre 2 = 2 sobre 5
B) -2x elevado ao quadrado + 7 =0

Answer 1

Obtenha as raízes das euqações a seguir:
A) 5x elevado ao quadrado sobre 2 = 2 sobre 5

5x²     2
---- = ----  FRAÇÃO igual FRAÇÃO  ( só cruzar)
2       5


5(5x²) = 2(2)
25x² = 4
     
           4
x² = -----------
          25

                 4
x = + - √---------   mesmo que
                25

              √4
x = + - -------------    ( lembrando que: (√4 = 2) e (√√25 = 5)
            √25

               2
x = + - -------- 
             5

assim
x' = - 2/5
x'' = + 2/5

B) -2x elevado ao quadrado + 7 =0

- 2x² + 7 = 0  ( equação do 2º grau INCOMPLETA)

- 2x² + 7 = 0
- 2x² = - 7
x² = - 7/-2
x²=+ 7/2
                 7
x = + - √---------  mesmo que
                2

              √7
x = + - ----------
              √2        ( temos que eliminar a  RAIZ do denominador)  VEJA

             √7(√2)       √7x2             √14
x = + - ------------ = ----------- = -----------  atenção(√4 = 2)
             √2(√2)        √2x2             √4

            √14
X = + - ------
              2

ASSIM
              √14
x' = -  ----------------
               2

            √14
x'' = + --------
             2