Question

Obtenha a soma dos trinta primeiros termos da P.G. (3,-3,3,-3,...)

Answer 1

Vamos lá:

De maneira lógica, podemos induzir que a soma dá zero, já que a adição de dois termos consecutivos sempre se anula (3-3 = 0).

Agora, se quiser tirar a prova pela fórmula:

$S = \frac{ a_{1}( q^{n} -1) }{q - 1}$

Onde 
$a_{1}$ = primeiro termo da sequência = 3
$q$ = razão da P.G. = -1
$n$ = número de termos = 30

Assim:

$S = \frac{-3[( -1)^{30} -1] }{-1 -1}$

Logo:

$S = \frac{3(1-1)}{-2} = \frac{3.0}{-2} = 0$

Espero ter ajudado : )