Question

Obtenha a soma dos 9 primeiros termos da P.G. (4º, 4¹, 4², ..., ),

Answer 1

Oi Laura,

vamos identificar os termos da P.G.:

$\begin{cases}a_1=4^0~\to~a_1=1\\ a_2=4^1~\to~a_2=4\\ q= \dfrac{a_2}{a_1}~\to~q= \dfrac{4}{1}=4\\ n=9~termos\end{cases}$

Substituindo os dados acima, na fórmula da soma dos n primeiros termos, podemos encontrar a soma dos 9 primeiros:

$S_n= \dfrac{a_1(q^n-1)}{q-1}\\\\\\ S_9= \dfrac{1\cdot(4^9-1)}{4-1}\\\\\\ S_9= \dfrac{1\cdot(262.144-1)}{3}\\\\\\ S_9= \dfrac{1\cdot262.143}{3}\\\\\\ S_9= \dfrac{262.143}{3}\\\\\\ \Large\boxed{\boxed{S_9= 87.381}}\\ .$

Tenha ótimos estudos =))